저는 가끔씩 엉뚱한 곳에 신경을 쓸 때가 있습니다.
지금 당장 필요하지도 않는 지식을 단순하게 흥미가 있다고 하여, 각종 자료를 통하여 모아도 보고, 혼자서 자화자찬합니다.
어떻게 보면 그야말로 할 일 없는 즉 영양가 없는 일을 하는 것 같습니다.
그런데도, 이러한 행위가 갑자기 끊어 지지 않는 것은 나늠대로의 상식에 대한 고집일 것 같습니다.
남들과의 경쟁에서 지는 것은 흔히 있을 수 있는 일이지만, 나 자신과의 경쟁에서 지는 것은 정말 화가 솟는 일이니..
갑자기 수에 관한 생각이 들었습니다.
매일 접하는 하나, 둘, 셋... 그다음 화폐의 견지에서, 십원, 백원, 천원, 만원...
그리고 꿈의 일억원, 십억원...(노후생활을 정말 유익하게 보내기 위하여는 십억원 정도면 되겠지요..)
이렇게 숫자는 1을 기준으로 1보다 더 큰 수, 1보다 더 작은 수로 구분되어 집니다.
대략 실생활에서 접하는 숫자의 단위는 크게 열가지 정도도 되지 않습니다.
즉, 1보다 큰 경우는 십,백,천,만,억,조,경....
1보다 작은 경우는 할,분(푼),리, 모...
그런데 수의 세계는 이보다 큰 것도 많고, 작은 것도 엄청 많음을 알았습니다.
그리고, 동양의 숫자의 표기를 표니 불교적인 색채가 들어 있슴도 일게 됩니다.
또, 작거나 큰 수를 나타낼때 아라비아숫자 영(0)의 매우 귀중한 기능도 새삼 느끼게 됩니다.
1보다 작은 수는 소숫점으로 나타내어집니다.
아래의 단위 중 가장 작은 수는 청정(淸淨)입니다. 0.0000000000000000000001인셈입니다.
이보다 0이 하나 더 적어 10배 더 큰 것이 허공, 그보다 10배 더 크면, 육덕....
이런식으로 10배씩 더 크게 나가지요..
청정(淸淨) 10^-22 허공(虛空) 10^-21 육덕(六德) 10^-20 찰나(刹那) 10^-19
탄지(彈指) 10^-18 순식(瞬息) 10^-17 수유(須臾) 10^-16 준순(逡巡) 10^-15
모호(模湖) 10^-14 막(漠) 10^-13 묘(渺) 10^-12 애(埃) 10^-11
진(塵) 10^-10 사(沙) 10^-0 섬(纖) 10^-8 미(微) 10^-7 홀(忽) 10^-6
사(絲) 10^-5 =0.00001
모(毛) 10^-4 = 0.0001
리(厘) 10^-3 = 0.001
분(分)푼 10^-2 = 0.01
할(割) 10^-1 = 0.1
이상은 1보다 작은 수입니다.
야구등의 스포츠에서 타율이 아니면 승률이 몇할 몇푼 몇리 이렇게 쓰이지요.
1을 기준으로 더 큰 수입니다.
일(一) 10^0 = 1
십(十) 10^1 = 10
백(百) 10^2 = 100
천(千) 10^3 = 1000
만(萬) 10^4 = 10,000
억(億) 10^8 = 100,000,000
조(兆) 10^12 =1,000,000,000,000
경(京) 10^16 =10,000,000,000,000,000
이까지가 사실상 쓰고 있는 숫자의 개념으로 보아야 될 듯....
해(垓) 10^20
시(枾) 10^24 일부에서 '자'라고도 합니다.
양(穰) 10^28
구(溝) 10^32
간(澗) 10^36
정(正) 10^40
재(載) 10^44
극(極) 10^48
항하사(恒河沙) 10^52
아승지(阿僧祗) 10^56
나유타(那由他) 10^60
불가사의(不可思議) 10^64
무량대수(無量大數)10^68 무량수나 무량계수라고도 합니다
(영겁)겁(10^72) 불교에서는 겁을어떤 시간의 단위로도 계산할 수 없는 무한히 긴 시간. 하늘과 땅이 한 번 개벽한 때에서부터 다음 개벽
할 때까지의 동안이라고 하지요..
훈공(10^76)
그래함의수(10^80)
불가사의와 무량대수사이에 백가사의,천가사의라는 말도 있는데 잘 쓰이지는 않지요..
그리고, 사람들이 (영겁)겁이라는 단위를 구골플렉스보다 큰 수라고 착각하는 사람도 있습니다.
이밖에 상상을 초월하는 아주 큰 수가 있습니다.
구골(10의 100 제곱)(google) 즉 0이 100개나 붙어 있는 수입니다.
아산키야 (10의 140제곱)(즉, 1아래로 0이 140개 ☞ 사람들 거의 아산키아로 보는데 원렌 아산키야 입니다
센틸리온 (10의 600제곱)(즉, 1아래로 0이 600개)
스큐스수 (10의 3400제곱)(즉, 1아래로 0이 3400개) ☞구골플렉스 보다는 작은 수 입니다
구골플렉스 10의 구골제곱 (즉, 10의 10억제곱)(즉, 0이 10억개)
구골플렉시안 ☞구골 플렉스 보다 큰 구골 플렉시안입니다. 0이 1조개 정도 붙어 있따죠
그레이 엄수 ☞현재까지 이름이 지어진 수중에서 가장 큰 수 입니다. 0이 100조개 정도 있다고 들었습니다
☞그러고 보니 구골 플렉스도 그레이엄수 앞에서는 바람앞의 촛불정도..
또, 그레이엄수에서 +1 +2 +3 +4 +5 이런 식으로 자꾸 더하기만 하면 그레이엄수보다 더 큰수가 나오겠죠
참고) 수의 단위를 이렇게 제안한 사람이 있습니다
미국의 수학자 케스너가 10^100를 구골(googol)이라 하자라고 제안을 한 것이지요
그런데, 이것은 개인 생각이지 아직은 많은 사람들이 인정을 해 주지 않고 있답니다.
즉, 구골(googol) : 10^100
구골플렉스(googolplex) : 10^구골 (즉, 10의 10제곱을 다시 100제곱한 수)
마무리에 접어들면서
'수'는 끝이 없는 무한입니다.
그래서 많은 사람들이 수의 끝은 무한대(∞)라고 약속하고 쓰고 있습니다.
하지만 무한대(∞)은 하나의 수가 아니고
수가 한없이 커 가는 상태를 무한대(∞)라고 약속한 것이지요...
☞ 수와 관계한 사용 사례
수의 개념이란 오래된 인간의 사고논리로 볼 수 있습니다.
중국의 /황제페하 만세(萬歲) 만만세/ 라는말은. 만세 만의제곱으로살아라는의미 입니다
옛이야기중 삼천갑자 (三千甲子)동박삭 할때 삼천갑자는 환갑즉 60년이 삼천번 된다는말입니다.
그리고, 얼핏 들었는데 미국금융위기 당시 미국전체 금융파산금액이 한국돈으로 1경이라 하였던가..믿거나 말거나
| 환 산 량 | 읽 기 | 환 산 량 | 읽 기 |
| 1 | 일 | 10-2 | 분 |
| 10 | 십 | 10-3 | 리 |
| 102 | 백 | 10-4 | 모 |
| 103 | 천 | 10-5 | 사 |
| 104 | 만 | 10-6 | 홀 |
| 108 | 억 | 10-7 | 미 |
| 1012 | 조 | 10-8 | 섬 |
| 1016 | 경 | 10-9 | 사 |
| 1020 | 해 | 10-10 | 진 |
| 1024 | 서 | 10-11 | 애 |
| 1028 | 양 | 10-12 | 묘 |
| 1032 | 구 | 10-13 | 막 |
| 1036 | 간 | 10-14 | 모호 |
| 1040 | 정 | 10-15 | 준순 |
| 1044 | 재 | 10-16 | 필수 |
| 1048 | 극 | 10-17 | 순식 |
| 1052 | 항하사 | 10-178 | 탄지 |
| 1056 | 아증지 | 10-19 | 찰나 |
| 1060 | 나유타 | 10-20 | 육덕 |
| 1064 | 불가사의 | 10-21 | 공허 |
| 1068 | 무량대수 | 10-22 | 청정 |
위 표에서 1보다 작은 수.. 할이 누락되었습니다. 할은 1의 '10분의1'지요..
☞아라비아 숫자와 영(0)Zero 의 유래
오늘날 우리가 사용하고 있는 아라비아 숫자(상용 숫자), 즉 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9의 아홉 개의 숫자와 0이란 기호는 1400∼1500년 전에 인도에서 발명되었다. 어떤 사람들은 이 숫자를 로마 숫자라고 잘못 부르기도 하지만 로마 숫자는 지금도 따로 남아 있다. 1부터 9까지의 숫자와 0이란 기호를 써서 어떤 큰 숫자도 아주 간단하게 또 쉽게 만들어 낼 수가 있으며, 이 숫자가 유럽에 알려진 이후 셈이나 수의 기록이 아주 편리하게 되었고 그 후 유럽의 수학이 급속히 발달하였다.
그러나 안타깝게도 이 숫자를 발명한 사람의 이름도, 시대도 알려지지 않고 있다. 1에서 9까지 아홉 개의 숫자와 0을 써서 10이 될 때마다 한자리씩 올려가는 것을 생각해 낸 일은 인류의 역사상 매우 대단한 발명이었다. 요즈음은 이 숫자들을 초등학교에 갓 들어간 어린이가 한달도 채 못되어 모두 외워 버리기 때문에 별 것도 아닌 양 여기기가 쉽다. 그러나 이 숫자 덕분에 인도 사람들은 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈은 물론 이자 계산이라든가, 제곱근, 세제곱근을 구하는 등 복잡한 셈까지도 거뜬히 할 수 있었던 것이다. 인도 사람들이 이집트나 그리스, 로마 사람들이 수천년이라는 긴 세월동안에도 미처 할 수 없었던 고도의 산수, 대수 계산에 익숙해진 것은 오직 이 숫자의 발명 때문이었다.
1에서 9까지의 숫자만으로 큰 수를 나타내려면 복잡한 방법이 필요하다. 0의 발견이 아무리 간단하고 하찮은 것처럼 보인다 하여도 이것이 문명의 발달에 얼마나 큰 기여를 했는가는 헤아릴 수 없을 정도다. 인도에서 발명된 숫자는 곧 아라비아로 전해졌으며 그 후 유럽으로 전해졌다. 그래서 아라비아에서 건너온 숫자라는 뜻으로 유럽 사람들은 아라비아 숫자라고 부르고 있지만, 정확하게 말한다면 인도-아라비아 숫자라고 하는 것이 타당할 것이다. 아무튼, 아라비아 숫자와 0은 인도에서 최초로 창조되어 서양으로 전파되어 꽃을 피운 것이다.
[출처: 네이버에서 상당수 참조하였습니다]
수를 이야기하니 머리가 많이 아파 옵니다. 저 자연을 보면서 잠시 머리를 식혀야 될 듯 합니다.
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